2026. 02. 12.

Geometriai modellezés 1

BMEEPAGA405 • BMEEPAGBs4AGM1-00

ELŐADÓK:
Dr. Pék Johanna, Dr. Sipos András
egyetemi adjunktus, egyetemi tanár
ÉVFOLYAMFELELŐS:
Kovács András Zsolt
mesteroktató

ÜTEMTERV • 2026. TAVASZI FÉLÉV

Hét Dátum Előadás • sz. 10-12 • K250 Gyakorlat • ke. 14-16 • cs.8-10 • cs. 10-12
1.
(8.)
ea:febr.18.sz
gy:febr.17.ke-
-febr.19.cs.
Síkgörbék jellemzése, paraméterezése. Görbület. Kúpszeletek: pontok, pontbeli érintők szerkesztése fokális definíció alapján, kosárgörbe, simulókör
2.
(9.)
ea:febr.25.sz
gy:febr.24.ke-
-febr.26.cs.
Kúpszeletek származtatása. Evolúta. Kúpszeletek metszése egyenessel, érintőszerkesztések: elemi módszerek
3.
(10.)
ea:márc.04.sz
gy:márc.03.ke-
-márc.05.cs.
Térgörbék. Torzió. Görbék felületeken. Geodetikus. Érintősík. Kúpszeletek metszése egyenessel, érintőszerkesztések:affinitás és centrális kollineáció
4.
(11.)
ea:márc.11.sz
gy:márc.10.ke-
-márc.12.cs.
Felületek főgörbületei, Gauss és átlagos görbület. Felületek osztályozása Spirálisok (evolvens, ciklois, Archimedeszi, arany, stb. spirál) és térgörbék (hengerre és kúpra írt csavargörbe, gömb hosszúsági és szélességi körei)
5.
(12.)
ea:márc.18.sz
gy:márc.17.ke-
-márc.19.cs.
Kúp, henger és gömb jellemzése, ábrázolása Gömb síkmetszete és árnyékai
6.
(13.)
ea:márc.25.sz
gy:márc.24.ke-
-márc.26.cs.
1. zárthelyi dolgozat Kúp és henger ábárzolása párhuzamos vetítési eljárásokban, síkmetszet és árnyék
7.
(14.)
vázlattervi
hét »
• vázlattervi
hét » 🎓
• vázlattervi
hét » 🎓

(15.)
tavaszi
szünet »
• tavaszi
szünet » 🎓
• tavaszi
szünet » 🎓
8.
(16.)
ea:ápr.15.sz
gy:ápr.14.ke-
-ápr.16.cs.
 • ÉPK Kari Nap •  Kúp és henger ábrázolása cenrális vetítési eljárásokban, árnyékszerkesztés
9.
(17.)
ea:ápr.22.sz
gy:ápr.21.ke-
-ápr.23.cs.
Ellipszoid, parabolid és hiperboloid jellemzése, ábrázolása Forgási ellipszoid és paraboloid ábrázolása párhuzamos vetítési eljárásokban, síkmetszet és árnyék
10.
(18.)
ea:ápr.29.sz
gy:ápr.28.ke-
-ápr.30.cs.
Másodrendű felületek összefoglalása és áthatásaik Forgási hiperboloid ábrázolása, árnyékszerkesztés
11.
(19.)
ea:máj.06.sz
gy:máj.05.ke-
-máj.07.cs.
Tórusz ábrázolása, síkmetszete, kontúr- és árnyékszerkesztés Forgásfelületek áthatása (tórusz és kúp/henger/gömb)
12.
(20.)
ea:máj.13.sz
gy:máj.12.ke-
-máj.14.cs.
Vonalfelületek. Csavarfelület Vonalfelületek
13.
(21.)
ea:máj.20.sz
gy:máj.19.ke-
-máj.21.cs.
2. zárthelyi dolgozat Konzultáció, vizsgaelőkészítés
Féléves rajzfeladat leadása.
14.
(22.)
feldolgozási
hét »
• feldolgozási
hét » 🎓
• feldolgozási
hét » 🎓
Tanítási szünetek: • 'márc. 30. h. – 'ápr. 1. sze. • vázlattervi hét | 'ápr. 2. cs. – 'ápr. 10. p. • tavaszi szünet | 'ápr. 15. sze. • kari nap | 'máj. 1. p. • munka ünnepe | 'máj. 25. h. • pünkösd | 'máj. 26. k. – 'máj. 29. p. • feldolgozási hét |

TELJESÍTÉS FELTÉTELEI

Előadások
Óra-
látogatás
Az előadások látogatása erősen javasolt (TVSZ 105.§ (2)). A legfeljebb háromszor mulasztó hallgatók feleletválasztásos teszten vehetnek részt. Ennek megírása a félév teljesítésének nem feltétele, eredménye alapján maximum 10 pluszpont szerezhető.
Az előadások anyaga vizsgaanyag, ezért jegyzetelése szükséges.
Gyakorlatok
Tárgya,
formái
Az előadásokon elhangzott tananyag feldolgozása és begyakorlása kötelező feladatok és zárthelyi dolgozatok keretében.
Óra-
látogatás
A jelenlét a gyakorlatok 70 %-án kötelező.
Aláírás
Teljesítés feltételei A félév teljesítésének (a félév végi aláírás megszerzésének) feltételei:
 •  jelenlét az előadások és gyakorlatok megfelelő százalékán
 •  legalább 10 pont megszerzése a félves rajzfeladatból (max. 20 pont)
 •  legalább 20-20 pont megszerzése a két (max. 40-40 pontos) félévközi zárthelyiből
A rajzfeladatok 20%-át, a két zárthelyi dolgozat 40-40%-át teszik ki a félév során megszerezhető pontszámoknak.
Zárthelyik pótlása A félév teljesítésének (a félév végi aláírás megszerzésének) feltételei:
– A tárgyfelvétel feltételeinek teljesítése.
– Jelenlét a gyakorlatok megfelelő százalékán.
– A zárthelyiken külön-külön minimum 20 pont elérése.
– A féléves feladaton minimum 10 pont elérése.
A rajzfeladat 20%-át, a két zárthelyi dolgozat 40-40%-át teszik ki a félév során megszerezhető pontszámoknak.
Rajzfeladat  •  A félves rajzfeladat beadási határideje a 2. ZH időpontja. Pótleadás a pótlási héten péntek 12:00-ig lehetséges. A határidő után beadott rajzok pontszámát a TVSZ szerint 20%-kal csökkentjük.
Megjegyzés  •  Aki a félév teljesítéséhez előírt minimális pontszámokat a pótlás, illetve a javítás után sem szerzi meg, nem kaphat a tantárgyból félév végi aláírást. A tárgyat ismét fel kell vennie.
Érdemjegy
Vizsgára bocsátás feltétele A félév végi aláírás megszerzése.
Vizsgaidőpont A tanszék a Neptunban, a tanszéki hirdetőtáblán, valamint az Internetes honlapon (mgm.bme.hu) hirdeti meg a vizsgaidőpontokat, vizsgára előzetesen a Neptunon keresztül kell jelentkezni.
Vizsga A vizsga írásbeli és ugyanazon a napon megtartott szóbeli részből áll.
Értékelés Az érdemjegyet a vizsgáztató a félévközi eredmények, az írásbeli és szóbeli vizsga alapján állapítja meg. A vizsgán összesen 100 pont szerezhető, a félévi pontszámmal összegezve az érdemjegyek ponthatárai a következők:
[0-100): elégtelen (1)
[100-125): elégséges (2)
[125-150): közepes (3)
[150-175): jó (4)
[175-200]: jeles (5)
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom Lőrincz Pál, Petrich Géza: Ábrázoló geometria
Romsauer Lajos: Ábrázoló geometria I-II.
Zigány Ferenc: Ábrázoló geometria
Strommer Gyula: Ábrázoló geometria
H. Pottmann, A. Asperl, M. Hofner, A. Kilian: Architectural Geometry, 2007, Bentley Institute Press (1., 5. és 7. fejezetek)
T. Needham: Visual Differential Geometry and Forms, 2021, Princeton University Press
(2. és 8. fejezetek)