A háromdimenziós modellezéssel való ismerkedés jegyében készítsük el néhány építészeti alapforma egyszerűsített 3D modelljét!
Az AutoCAD-ben a három-dimenziós (3D) modellek három fő típusát hozhatjuk létre.
A legegyszerűbb az ún. drótváz-modell (wireframe), mely nem tartalmaz felületeket, csak a test jellemző pontjainak, éleinek megjelenítésére szolgál – ami számunkra kevéssé vonzó – bár mint látni fogjuk, a végleges modell térbeli pontjainak megkeresésére sokszor használjuk a vonalakkal történő előszerkesztést.
A második típus a felület-modell (surface), melynél általában lap-hálókkal (polygon mesh) dolgozhatunk – a „test” a felületek által határolt térrész.
A harmadik típus a tömegmodell (solid), mely alapformák kombinálásával áll elő. Néhány alapelem létrehozását külön parancs támogatja – de létrehozhatunk ilyeneket 2D elemek (pl. vonalláncok) kihúzásával, vagy tengely körüli forgatásával is. Az elemek kombinálására háromféle halmaz- (Boole) művelet szolgál: két vagy több elem Egyesíthető (UNIon), egy elemből vagy elemcsoportból egy vagy több másik Kivonható (SUBtract), vagy létrehozható test meglévő elemek Közösrészéből (INTersect). Fontos, hogy e műveletek mindig testet kell eredményezzenek – ha lap, él, vagy pont jönne létre, nem működnek.
A térbeli rajzolásnak ugyan nem feltétele hogy lássuk is, mit csinálunk – de általában sokat javít a rajzolás sebességén és minőségén.
3D nézetek beállítására használható például a Nézet • 3D nézetek • Nézőpont beállítása (View • 3D Views • Viewpoint Presets) menüpont (= dpNézőpont (ddVPoint) parancs). Ennek párbeszédpanelén megadhatjuk a nézet irányának az alap-síkban, ill. attól mért szögét. E megadás történhet a szögek megfelelő rovatba írásával, vagy a megfelelő területre való kattintással.
Gyors nézetbeállításra alkalmas a _3dOrbit parancs (Nézet • 3D Keringés (View • 3D Orbit)), mely az egér középső gombjával is indítható. Alapesetben a keringés során függőleges marad a z tengely – ám ha mégis szabadon szeretnénk keringeni, arra is van megoldás (_3DFOrbit) Keringés alatt a jobb egérgombbal kattintva válthatunk a perspektív és parallel vetítési módok közt.
Kevésbé javasolt az izometrikus nézetek használata (pl. Nézet • 3D nézetek • DNy-i izometrikus nézet (View • 3D Views • SW Isometric)), ezek ugyanis gyakran eredményeznek egymást takaró vonalakat, ami megnehezítheti a pont-kijelölést.
A fenti meggondolás alapján ugyanígy „3D szerkesztésre nem ajánlott” nézetnek kell minősítsük az ortogonális nézeteket is, kivéve, ha a képernyőt több nézetablakra (viewport) osztjuk (pl. Nézet • Nézetablakok • 4 nézetablak (View • Viewports • 4 viewports)), mert ekkor ellenőrzésként érdemes lehet ortogonális nézetet is beállítani.
A fáradságos munkával előállított nézet(ek)et kár lenne veszni hagyni: egy-egy jobb beállítást érdemes elmenteni a hálás utókor számára. Ez igen egyszerűen megtehető a Nézet (View) parancs (Nézet • Nézetek (View • Views) menüpont) segítségével. Innentől, ha a modell további módosításának örömteli kötelessége passzív szemlélői mivoltunk feladására is kényszerít bennünket, mindig elkísér a tudat, hogy van egy biztos (néző)pont, ahová bármikor visszatérhetünk: csak újra ki kell adnunk a fönti parancsot, majd a nézetek listáján kijelölni a visszaállítani kívánt nézet nevére, és [OK].
A munka megkezdése előtt javasolt átállítani két változót. A solidhist változó nevét beírva állítsuk értékét 1-re, hogy a program megjegyezze az összetett modellek eredeti alkotóelemeit, és így azok utólag is módosíthatók legyenek! A delobj változó nevét beírcva állítsuk értékét 0-ra, hogy 3D elemek létrehozásakor (pl. kihúzáskor) ne törlődjenek az eredeti 2D elemek!
Erősen javasolt beállítani a 3D Modellezés munkaterületet (3D Modeling workspace), illetve láthatóvá tenni és bekapcsolni a 3D tárgyrasztert (3D Object Snap), és a dinamikus felhasználói koordinátarendszert (Dynamic UCS).
A Ttest (BOX) elemet megrajzolhatjuk például a testátlójának bal alsó (0,0), és jobb felső (@6,6,8) végpont megadásával. A további elemeket ezen téglatest másolataira helyezhetjük.
A Henger (CYLinder) rajzolásakor mozgassuk az egérkurzort a téglatest egyik függőleges lapjához: ha a dinamikus felhasználói koordinátarendszer aktív, a koordinátarendszer automatikusan a lap síkjához igazodik, így a henger alapköre e függőleges síkba fordul. Az alapkör középpontja megadható az oldal fölső élének felezőpontjára kattintva, a sugár ugyanezen él valamelyik végpontjára kattintva, végül a magasság az átellenes lap valamely pontját megmutatva. Kapcsoljuk ki a DUCS-t, és a hengert tükrözzük az alaprajzi átlóra!
Kolostorboltozat létrehozásához vegyük a két henger közösrészét (Közösrész (INTersect))
Keresztboltozat kialakításához egyesítsük a két hengert (Egyesít (UNIon)).
A felesleges részektől úgy szabadulhatunk meg, hogy a téglatestről másolatot készítünk önmaga tetejére, és annak közösrészét vesszük a testtel.
A Gömb (SPHere) középpontja a téglatest egyik felső élének felezőpontja, sugara az átellenes felső él egyik végpontja. A többi gömbhöz használhatjuk a kiosztást (_Array).
Konvex boltozat kialakításához vegyük a négy gömb közösrészét (INTersect)!
Konkáv boltozat kialakításához először vegyük a két-két szemközti gömb közösrészét (INTersect), majd ezeket egyesítsük (UNIon)!
A felesleges részek levágásához készítsünk a téglatestről másolatot önmaga tetejére, és vegyük annak közösrészét a testtel.
A Gömb (SPHere) középpontja a téglatest felső lapjának egyik csúcsa, sugara megmutatható a felső lap átellenes csúcsával.
A gömb másolatait létrehozhatjuk kiosztással, majd másoljuk a téglatestet önmaga tetejére, és vegyük az elemek közösrészét!
Az előbbi formák létrehozásához használt gömb középpontja egyszer a hosszirányú, egyszer a keresztirányú tengelyen, egyszer pedig az átlón volt. A gömb sugarát és középpontjának eltolását csökkentve a gömb négy másolata végül az alap középpontjában egyesül.
A Gömb (SPHere) középpontja a téglatest felső lapjának középpontja, sugara megmutatható a felső lap egy csúcsával.
A függőkupola létrehozásához másoljuk a téglatestet önmaga tetejére, majd vegyük a téglatest és a gömb közösrészét!
A csegelyes kupola létrehozásához az előbbi formát egészítsük ki egy újabb gömbbel: középpontja a homlokívek legmagasabb pontjain átmenő ív középpontja, sugara megmutatható a homlokív felezőpontjával!
Vegyünk föl frontális koordinátarendszert az X tengely körüli forgatással: FKR (UCS) X [Enter]! (+90°)
A Poligon (PolyGon) parancs Él (Edge) opciójával állítsunk háromszöget a téglatest hátsó lapjának felső élére!
A Kihúz (EXTrude) parancs révén a zárt poligont kijelölve, majd a kívánt magasságot megadva létrehozhatjuk a kívánt testet, melyet tükrözhetünk az alaprajzi átlóra.
Keresztnyereg létrehozásához egyesítenünk kell az elemeket (Egyesít (UNIon)), míg gúla kialakításához az elemekközösrészét kell vennünk(Közösrész (INTersect)).
A Gúla (PYRamid) parancs használatakor (az oldalszám módosítása után) mutassuk meg az alap középpontját (a felső lap középpontja), a Körülírt (Circumscribed) opciót választva mutassuk meg a felső lap egy csúcsát, végül adjuk meg a magasságot.
A gúla magasságát megkaphatjuk, ha az előbbi háromszöget két szomszédos oldal tetejére másoljuk, a két csúcsot összekötjük, majd a sarokból vonalat húzunk e vonal felezőpontjába, majd duplájára növeljük.
A végső forma kialakításához ismét az alsó téglatest másolatával kell közösrészt vennünk.
Természetesen nem minden esetben egybevágó elemek kombinációja alkotja a formát.
A kompozit sisak alsó részét a két négyzet alapú gúla közös része adja, míg felső részét a nyolcszögű gúla szolgáltatja. Mivel a két elforgatás nélküli gúla lapjainak meredeksége azonos, csatlakozásuknál nem jelenik meg törés.
Természetesen ez a törés is kialakítható: mivel az átló feletti törések magasságában a metszet szabályos nyolcszög, a testet abban a magasságban elmetszve, az adódó nyolcszögű metszetre egy meredekebb gúla helyezhető.
Bár a szimmetriára való törekvés miatt az alaprajz sokszor szabályos sokszög, nyilván nem mindig négyzetes.
Az alaptestet egy 6 egység sugarú kör körbe írt hatszög kihúzásával kapjuk. A gúla alapja egy ugyanilyen sugarú kör köré írt háromszög. Az oromfal a fölső hatszög élére állított háromszög.
A gúla egyik élének vonala e két háromszög megfelelő csúcsait összekötve megrajzolható. A gúla csúcsának helyét megkaphatjuk például, ha e vonalat meghosszabbítjuk, hogy metssze a könnyen berajzolható függőleges tengelyt.
A háromszögű gúlának és 180°-kal elforgatott másolatának uniójából most is úgy kapjuk a végleges formát, hogy közösrészét vesszük a hatszögű oszlop másolatával.
Ellenőrizzük a sisakcsúcsba futó gerincek meredekségét!
További hasonló formák: Spire-Polyhedra, Journal for Geometry and Graphics, 11/1, 111–126, 2007.