3D·1 alap­formák

Raj­zol­junk egy négy­zet ala­pú tégla­testet!

A Ttest (BOX) elemet meg­raj­zol­hatjuk pél­dá­ul a test­átló­jának bal alsó (0,0), és jobb felső (@6,6,8) vég­pont meg­adá­sával. A to­vábbi ele­me­ket ezen tég­la­test má­so­la­ta­ira he­lyez­het­jük.

A tégla­test két szom­szé­dos oldal­lap­já­ra helyez­zünk el egy-egy hen­gert, melyek egy­más­ra merő­leges ten­ge­lyei a fel­ső lap sík­jában fek­szenek! Másol­juk le az ele­me­ket, és ala­kít­sunk ki ko­los­tor-, és ke­reszt­bol­to­za­ti for­mát!

A Hen­ger (CYL­in­der) rajzo­lása­kor moz­gas­suk az egér­kurzort a tégla­test egyik füg­gő­le­ges lap­jához: ha a di­na­mikus fel­hasz­nálói koor­diná­ta­rend­szer aktív, a koor­diná­ta­rend­szer au­to­ma­ti­ku­san a lap sík­já­hoz iga­zo­dik, így a hen­ger alap­köre e füg­gő­le­ges sík­ba for­dul. Az alap­kör közép­pont­ja meg­ad­ható az oldal föl­ső élé­nek fe­le­ző­pont­jára kat­tint­va, a su­gár ugyan­ezen él vala­melyik vég­pont­jára kat­tint­va, végül a magas­ság az átel­lenes lap vala­mely pont­ját meg­mutat­va. Kap­csol­juk ki a DUCS-t, és a hen­gert tük­röz­zük az alap­rajzi átló­ra!

Ko­los­tor­bol­to­zat lét­re­hozá­sához ve­gyük a két hen­ger közös­részét (Közös­rész (IN­Ter­sect))

Kereszt­bol­to­zat ki­ala­kítá­sához egye­sít­sük a két hengert (Egyesít (UNIon)).

A feles­leges részek­től úgy szaba­dul­hatunk meg, hogy a tégla­testről máso­latot készí­tünk ön­maga tete­jére, és an­nak közös­részét vesszük a test­tel.

A tégla­test egyik felső élé­nek fe­lező­pont­jába helyez­zünk el egy göm­böt mely át­megy szem­közti felső él vég­pont­ján, majd osszuk ki a négy oldalra! Ala­kít­sunk be­lő­lük egy konvex, és egy konkáv bol­to­za­ti for­mát!

A Gömb (SPHere) közép­pontja a tégla­test egyik felső élé­nek fe­lező­pont­ja, suga­ra az át­el­le­nes fel­ső él egyik vég­pont­ja. A többi gömb­höz hasz­nál­hat­juk a kiosztást (_Array).

Kon­vex bol­to­zat ki­ala­kítá­sához ve­gyük a négy gömb közös­részét (INTer­sect)!

Kon­káv bol­to­zat ki­ala­kítá­sához elő­ször ve­gyük a két-két szem­közti gömb közös­részét (INTer­sect), majd ezeket egye­sít­sük (UNIon)!

A feles­leges részek levá­gásá­hoz készít­sünk a tégla­testről máso­latot ön­maga tete­jére, és ve­gyük an­nak közös­részét a test­tel.

A tégla­test egyik fel­ső csúcsá­ra helyez­zünk egy göm­böt, mely­nek su­ga­ra az alap­rajz át­ló­ja, majd osszuk ki a négy sa­rok­ra! Ala­kít­sunk be­lő­lük csür­lős bol­to­zati for­mát!

A Gömb (SPHere) közép­pontja a tégla­test felső lap­já­nak egyik csúcsa, suga­ra meg­mu­tat­ható a fel­ső lap át­elle­nes csú­csá­val.

A gömb máso­la­ta­it lét­re­hoz­hat­juk ki­osz­tás­sal, majd másol­juk a tégla­testet ön­maga te­te­jére, és ve­gyük az ele­mek közös­ré­szét!

A tégla­test felső lap­jának kö­zép­pont­jába helyez­zünk egy gömböt, mely­nek át­mérő­je az alap­rajz átlója! Hoz­zunk létre be­lő­le függő­kupola for­mát, majd másol­juk le, és ala­kít­suk cse­ge­lyes ku­po­lává!

A Gömb (SPHere) közép­pontja a tégla­test felső lap­já­nak közép­pont­ja, suga­ra meg­mu­tat­ható a fel­ső lap egy csú­csá­val.

A függő­kupo­la létre­hozá­sához másol­juk a tégla­testet önmaga te­te­jére, majd vegyük a tégla­test és a gömb közös­ré­szét!

A cse­ge­lyes ku­po­la létre­hozá­sához az előbbi formát egészítsük ki egy újabb gömbbel: közép­pont­ja a hom­lok­ívek leg­maga­sabb pontjain át­me­nő ív közép­pont­ja, suga­ra meg­mu­tat­ható a hom­lok­ív fele­ző­pont­já­val!

A tégla­test felső lap­jára fek­tes­sünk két merő­leges ten­ge­lyű három­szög alapú osz­lo­pot. Másol­juk le az ele­me­ket, és ala­kít­sunk ki gúla, és ke­reszt­nyereg formát!

Vegyünk föl frontális koor­di­ná­ta­rend­szert az X ten­gely kö­rü­li for­ga­tás­sal: FKR (UCS) X [Enter]! (+90°)

A Poligon (PolyGon) parancs Él (Edge) opci­ójával állít­sunk három­szöget a tégla­test hát­só lap­jának felső élére!

A Ki­húz (EX­Trude) pa­rancs révén a zárt poli­gont ki­je­lölve, majd a kí­vánt magas­ságot meg­adva létre­hoz­hat­juk a kí­vánt testet, melyet tük­röz­he­tünk az alap­rajzi átlóra.

Kereszt­nyereg lét­re­hozá­sához egye­síte­nünk kell az ele­meket (Egyesít (UNIon)), míg gúla ki­ala­kítá­sához az elemekközös­részét kell vennünk(Közös­rész (IN­Ter­sect)).

A tégla­test felső lap­jára ál­lít­sunk egy 45°-kal el­for­ga­tott gúlát, mely­nek alap­négy­zete a tég­la­test föl­ső ol­da­la köré írt kör köré írt négy­zet, ma­gas­sá­ga pedig akkora, hogy az orom­zat az előbbi szabá­lyos három­szög forma legyen, majd ala­kít­sunk belőle csür­lős si­sak for­mát!

A Gúla (PYRamid) pa­rancs hasz­ná­la­ta­kor (az oldal­szám mó­do­sí­tá­sa után) mu­tas­suk meg az alap közép­pont­ját (a felső lap közép­pont­ja), a Kö­rül­írt (Cir­cum­scribed) opciót vá­laszt­va mutas­suk meg a felső lap egy csú­csát, végül adjuk meg a ma­gas­sá­got.

A gúla ma­gas­sá­gát megkaphatjuk, ha az előbbi három­szö­get két szom­szé­dos oldal te­te­jé­re másol­juk, a két csú­csot össze­köt­jük, majd a sa­rok­ból vona­lat hú­zunk e vo­nal fele­ző­pont­jába, majd duplá­já­ra nö­vel­jük.

A végső forma ki­ala­kí­tá­sá­hoz ismét az alsó tégla­test máso­la­tával kell közös­részt ven­nünk.

A tégla­test felső lap­ján ala­kít­sunk ki egy össze­tett si­sak­for­mát, melynek össze­tevői: egy az alap­test­re illesz­kedő négy­zet­re emelt gúla, egy evvel azo­nos beírt suga­rú kör­re emelt, azo­nos magas­ságú nyolc­szög ala­pú gúla, és egy alap­rajzi­lag el­for­gatott, az alap­test felső lapja köré írt kör köré írt négy­zet ala­pú gúla!

A kom­pozit si­sak al­só részét a két négy­zet ala­pú gúla közös része adja, míg fel­ső ré­szét a nyolc­szö­gű gúla szol­gál­tat­ja. Mivel a két elfor­ga­tás nél­küli gúla lap­ja­inak mere­dek­sége azo­nos, csat­la­ko­zá­suk­nál nem je­le­nik meg törés.

Termé­szete­sen ez a törés is ki­ala­kít­ható: mi­vel az át­ló fe­let­ti töré­sek magas­sá­gá­ban a met­szet szabá­lyos nyolc­szög, a tes­tet abban a magas­ság­ban el­metsz­ve, az adó­dó nyolc­szögű met­szet­re egy mere­de­kebb gúla he­lyez­hető.

Hoz­zunk létre egy hat­szög ala­pú kon­káv si­sak­for­mát, mely­nél min­den har­ma­dik tető­felü­let egy sík­ba esik, és az orom­fal­él­ek lej­té­se 60°!

Az alap­testet egy 6 egy­ség suga­rú kör kör­be írt hat­szög ki­hú­zásá­val kapjuk. A gúla alap­ja egy ugyan­ilyen su­ga­rú kör köré írt há­rom­szög. Az orom­fal a föl­ső hat­szög élé­re állí­tott három­szög.

A gúla egyik élé­nek vona­la e két há­rom­szög meg­fe­lelő csú­csait össze­kötve meg­raj­zol­ható. A gúla csú­csá­nak helyét meg­kap­hat­juk például, ha e vo­na­lat meg­hosszab­bít­juk, hogy metssze a könnyen be­raj­zol­ható függő­le­ges tengelyt.

A há­romszögű gúlának és 180°-kal el­for­ga­tott máso­latá­nak uni­ó­já­ból most is úgy kap­juk a vég­le­ges for­mát, hogy közös­ré­szét vesszük a hat­szögű oszlop máso­la­tá­val.

Ellenőrizzük a sisak­csúcsba futó gerin­cek mere­dek­sé­gét!