❯ Alapadatok

1. Definiáljuk a bemenő adatokat paraméterként:
   – a karszélességet karszél néven (pl. 120 cm),
   – a szintmagasságot szintmag néven (pl. 315 cm),
   – a fellépés maximális magasságát maxmag néven (pl. 17,5 cm),
   – a lépcsőlemez vastagságát lemezv néven (pl. 15 cm).
2. Számoljuk ki a fellépések számát, és nevezzük lepszam-nak!
   Ez a szintmagasság (szintmag) és a maximális fellépési magasság (maxmag) hányadosa, egész számra felkerekítve.
   =KEREK.FEL() ⮂ =ROUNDUP((szintmag/maxmag);0)
3. Számoljuk ki egy fok magasságát, és nevezzük fokmag-nak!
   Ez a szintmagasság (szintmag) és a fellépések számánák (lepszam) hányadosa: =szintmag/lepszam
4. Számoljuk ki egy fok szélességét, és nevezzük fokszel-nek!
   A lépcsőszerkesztés (2m+sz=60–63) szabálya alapján: =60-(2*fokmag)
5. Számoljuk ki a lépcsőkar aljának mélységét, és nevezzük ezt táv-nak!
   Meghatározható a lépcsőlemez lejtésének λ szöge: =ATAN() ⮂ =ATAN(fokmag/fokszel)
   ebből pedig a vastagsághoz tartozó távolság: =lemezv/COS(λ)
   vagy a Pythagorasz tétel segítségével: =GYÖK() ⮂ =SQRT((fokmag/fokszel*lemezv)^2+(lemezv^2))

 ❯ Ábrázolás

1. A lépcsőfokok számlálásához hozzunk létre egy _i számlálót!
   Az n lépcsőfokhoz 2n+1 pont tartozik, a lépésköz 0,5: =SORSZÁMLISTA() ⮂ =SEQUENCE(2*n+1; 1; 0; 0,5)
2. A lépcsős függvény x és y koordinátái minden második pontnál, felváltva változnak, ezért alkalmazzunk egy _ix és egy _iy segédszámlálót!
   A vízszintes méretek esetén _ix (0, 0, 1, 1, 2, 2, 3…): =KEREK.LE() ⮂ =ROUNDDOWN(_i; 0)
   A függőleges méretek esetén _iy (0, 1, 1, 2, 2, 3, 3…): =KEREK.FEL() ⮂ =ROUNDUP(_i; 0)
3. Számoljuk ki minden pontban a lépcsős függvény _sx és _sy koordinátáit!
   A vízszintes méretek esetén: =_ix *fokszel
   A függőleges méretek esetén: =_iy *fokmag
4. Számoljuk ki a lépcsőlemez alsó élének _ux és _uy koordinátáit!
   A vízszintes koordinátáknál érdemes lépcsők osztásközét használni: =_sx
   A függőleges koordináták a lépcsőfokok meredeksége alapján: =(fokmag/fokszel) *_ux -táv
5. Ábrázoljuk a lépcsőlemez metszetét arányhelyes diagramon!

 ❯ Terület és térfogat

1. Számoljuk ki mindenhol a lépcső felső és alsó élének _∆yi távolságát!
   =_sy -_uy
2. Számoljuk ki mindenhol a következő ponthoz tartozó _∆yn magasságkülönbséget!
   =ELTOLÁS() ⮂ =OFFSET(_∆yi; 1; ; ROWS(_∆yi)-1)
3. Számoljuk ki mindenhol a lépcső felső és alsó éle közötti _∆ter elemi területeket!
   Minden lépcsőfok esetén a magasságkülönbségek átlagát kell szorozni a fok szélességével,
   de minden második pont x kordinátája azonos, így elég a páros osztáspontokkal számolni:
   =HA() ⮂ =IF(_i=_ix; ""; (_∆yn +_∆yi) /2 *fokszel)
4. Számoljuk ki a lépcsőkar metszetének területét m²-ben, és térfogatát m³-ben!
   =SZUM() ⮂ =SUM(_∆ter) /10^4
   =SZUM() ⮂ =SUM(_∆ter) *karszél /10^6
5. Számoljuk ki, hogy a lépcsőlemez mekkora lemezv vastagsága esetén lenne a lépcső térfogata pontosan 2 m³!
   Használjuk a Adatok ⮂ Data sávmenüben az Adateszközök ⮂ Data Tools csoportból a Lehetőségelemzés • Célértékkeresés ⮂ What-If Analysis • Goal Seek lehetőséget!